分数应用题知识点总结 第1篇
分数与除法
【知识点】：
理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。（两种）
把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质
【知识点】：
理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数
【知识点】：
理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：
其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。
如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。
如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1。
如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
也可适当的把短除法求公因数介绍给学生。（据学生实际情况而定。）
4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4。
约分
【知识点】：
理解约分的含义。
把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。
理解最简分数的含义。
像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。
掌握约分的方法。
约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。
补充【知识点】：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。
例如：○
找最小公倍数
【知识点】：
理解公倍数和最小公倍数的含义。
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。
找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。
补充【知识点】：
其他找公倍数和最小公倍数的方法。
找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。
如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生。（据学生实际情况而定。）
分数的大小
【知识点】：
理解通分的含义。
把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
通分的两个要点：
和原来分数相等。
分母相同的数字。
分数大小比较。
同分母分数相比较，分子越大分数越大。
同分子分数相比较，分母越小分数越大。
分子分母都不相同的分数相比较的方法。
用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。
是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
补充【知识点】：
通分一般以最小公倍数作分母。
数学与交通
相遇
【知识点】：
分析简单实际问题中的数量关系。
路程=速度时间
用方程解决简单的实际问题。
强调列方程解应用题的步骤：
（1）找到题中的等量关系式
（2）解设所求量为x
（3）根据等量关系式列出相应的方程
（4）解答方程，注意结果无单位名称。
（5）检验做答。
补充【知识点】：
速度=路程时间 时间=路程速度
旅游费用
【知识点】：
会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案。
掌握用列表法解决问题。
看图找关系
【知识点】：
能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性。
结合实际问题情境，分析量与量之间的关系。
根据图的变化确定或描述行为、事件的变化。
分数应用题知识点总结 第2篇
分数乘法知识点：分数乘法的意义
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的.几分之几是多少。
分数乘法知识点：分数乘法的计算法则
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
分数乘法知识点：规律：(乘法中比较大小时)
1、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
分数乘法知识点：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
先乘除，后加减，
同级运算从左到右运算，
如果有括号要先算括号
分数乘法知识点：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
分数应用题知识点总结 第3篇
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数，在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的读法：
读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法：
先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。
⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴ 除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的'性质可得出分数的基本性质。
⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
⑶ 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
⑸ 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒 数
⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。
⑵ 求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶ 1的倒数是1，0没有倒数
分数应用题知识点总结 第4篇
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
4、比较分数的大小:
⑴ 分母相同的分数，分子大的那个分数就大。
⑵ 分子相同的分数，分母小的那个分数就大。
⑶ 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。
⑷ 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
5、分数的分类
按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
⑴ 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
⑵ 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
⑶ 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
6、分数和除法的关系及分数的基本性质
⑴ 除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。
⑵ 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。
⑶ 分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
7、约分和通分
⑴ 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
⑵ 把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
⑶ 约分的方法：用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
⑷ 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
⑸ 通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
8、倒 数
⑴ 乘积是1的两个数互为倒数。
⑵ 求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
⑶ 1的倒数是1，0没有倒数
9、认识真分数、假分数和带分数
真分数：分数的分子小于分母。真分数都比1小
假分数：分数的分子大于或等于分母。假分数等于或大于1
带分数：由整数和真分数组成的分数。
10、假分数、带分数和整数之间的互化。
假分数——整数。假分数的分子是分母的整倍数，分子除以分母所得的商就是整数。
整数——假分数。任何整数都可以写成假分数，由要求的分母作分母，分母与整数的乘积作分子。
假分数——带分数。由分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子。
带分数——假分数。分母不变，整数部分乘分母再加上带分数的分子作为假分数的分子。
11、认识最小公倍数
几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的那个公倍数叫这几个数的最小公倍数
涉及到异分母分数比较大小或计算时，需要先通分。如何找到两个异分母的最小公倍数呢？需要考虑一下几种情况：
当两个数是互质数的时候，两个数的最小公倍数就是两个数的乘积。
两个数的最大公因数就是1
当两个数有倍数关系时，比较大的数是这两个数的最小公倍数。
比较小的数是两个数的最大公因数。
其他情况可以利用短处法找到两个数的最小公倍数。
12、无论是分数之间的互化或是分数计算。最终结果都要让分数化为最简分数。
当分母分数相加减时，通分时的分母如果是最小公倍数，那么最终的结果应该是一个最简分数。所以，尽量通分时用最小公倍数作分数的分母。
分数应用题知识点总结 第5篇
1、分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：
数形结合、转化化归
5.倒数：
乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数
普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的`分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1。
9.用1计算法：
也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4，所以的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：
分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：
与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：
先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
分数应用题知识点总结 第6篇
1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。(为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。)
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。(为了计算简便，可以先约分再乘。)注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=ac+bcac+bc=(a+b)×c
6.乘积是1的两个数互为倒数。
7.求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8.一个数(0除外)乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9.一个数(0除外)乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
10.一个数(0除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11.分数应用题一般解题步骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”：在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面
(3)画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
(4)根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
求一个数的几倍：一个数×几倍;
求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
分数应用题知识点总结 第7篇
分数与百分数的应用
基本概念与性质：
分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。
分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。
百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。
常用方法：
①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。
②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。
③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的`是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。
④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。
⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：
A、分量发生变化，总量不变。
B、总量发生变化，但其中有的分量不变。
C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。
⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。
⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。
⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。
